可以。没有法律规定或承诺的责任，为防止别人权益受损害而开展管理方法的人，有权请求受益人偿还因管理事务而支出的必要费用。你的行为属于无因管理行为。虽然你是自愿帮忙照顾狗，但其行为显然是为了狗主人的利益，而作为管理人因管理狗主人的宠物支出了饲养费这一必要的费用，有权向狗主人索要饲养费。

　　法律依据：

　　《民法典》第九百七十九条规定：管理人没有法定的或者约定的义务，为避免他人利益受损失而管理他人事务的，可以请求受益人偿还因管理事务而支出的必要费用;管理人因管理事务受到损失的，可以请求受益人给予适当补偿。

　　管理事务不符合受益人真实意思的，管理人不享有前款规定的权利;但是，受益人的真实意思违反法律或者违背公序良俗的除外。